Lær at tale matematiksprog med penduler

Hvilken formel er den rigtige?

Det er den første formel, der er den rigtige. En smart måde, hvorpå man hurtigt kan teste det, er ved at sætte tal ind for snorens længde. Så kan man se, at jo længere snoren er, des længere bliver svingningstiden. Ved formel 2 ser man det omvendte billede, nemlig at svingningstiden bliver kortere, når snoren bliver længere, og i øvrigt får man nogle meget lange svingningstider, hvis man prøver at sætte tal ind. Formel 3 giver dobbelt så lange svingningstider, som det man måler med sit hjemmebyggede pendul.

Undervisningsdifferentiering

Der er rig mulighed for undervisningsdifferentiering med dette forsøg, da der er meget teori at gå i dybden med. Eksempelvis kan de hurtigste elever arbejde videre med følgende spørgsmål:

1. Hvilken betydning har svingningens størrelse (amplituden) for svingningstiden? Dvs. hvordan ændres svingningstiden, alt efter hvor langt du trækker loddet tilbage, inden du slipper det?

Svar: Svingningstiden er uafhængig af svingningens størrelse (amplituden). Dvs. det er lige meget, hvor langt man trækker loddet tilbage. Svingningstiden vil være præcis den samme!

2. Hvilken betydning har vægten af loddet?

Svar: For det “ideelle” pendul har vægten af loddet ikke nogen betydning. Det er dog under forudsætning af, at snoren ikke har nogen masse eller luftmodstand – og at loddet er uendeligt lille, så al dets masse ligger i et enkelt punkt, og at der heller ikke for loddet er nogen luftmodstand. I den virkelige verden er det jo ikke sådan. Der har alting både størrelse og masse. Men så længe loddet er forholdsvist kompakt, og dets masse er væsentligt større end snorens masse, så vil man i dette forsøg godt kunne antage, at loddets masse ikke har indflydelse på svingningstiden.

3. Hvilken betydning har luftmodstanden i loddet?

Svar: Jo mere luftmodstand, des langsommere bliver svingningstiden. Men jo tungere loddet er, og jo mere kompakt det er, des mindre indflydelse får luftmodstanden.